문제
원형의 주차 타워가 있다. 주차 타워에는 N개의 칸이 원형으로 있다.
각 칸은 시계 방향으로 차례대로 1번째, 2번째, ..., N번째 칸으로 부른다.
각 칸에는 차가 한 대씩 들어있다. i번째 칸에 있는 차는 번호 ai를 가지고 있다.
주차 타워에는 두 개의 버튼이 있다.
버튼 A를 누르면 주차 타워를 시계방향으로, 버튼 B를 누르면 주차 타워를 반시계방향으로 한 칸 회전할 수 있다.
아래에 있는 왼쪽 그림은 위 예시에서 버튼 A를, 오른쪽 그림은 버튼 B를 누른 다음의 상태를 나타낸다.
이 때, 주차 타워에서 모든 차를 빼려 한다.
맨 아래에 있는 한 개의 칸에서만 차를 뺄 수 있다. 초기 상태에는 1번째 칸이 맨 아래에 있다.
맨 아래에 있지 않은 칸에 있는 차를 빼기 위해서는, 먼저 버튼을 적절히 눌러서 주차 타워를 회전해, 차가 있는 칸을 맨 아래로 옮겨야 한다.
추가적으로, 번호 x를 가진 차를 빼기 위해서는 먼저 번호가 x보다 작은 모든 차를 먼저 빼어야 한다.
즉, 주차 타워에 번호가 x 미만인 차가 남아 있다면, 번호가 x인 차를 뺄 수 없다.
주차 타워에서 모든 차를 빼기 위해, 버튼을 눌러야 하는 총 횟수의 최솟값을 구하는 프로그램을 작성하여라.
입력
첫 번째 줄에 정수 N이 주어진다.
두 번째 줄에 차들의 번호 a1,……, aN이 순서대로 공백을 사이에 두고 주어진다.
[제약 조건]
• 1 ≤ N ≤ 100,000
• 1 ≤ ai ≤ 1,000,000,000
출력
첫 번째 줄에 버튼을 눌러야 하는 총 횟수의 최솟값을 출력하라.
부분문제
| 번호 | 점수 | 조건 |
|---|---|---|
| #1 | 8점 | ai == 1. (1 ≤ i ≤ N), 즉, 모든 자동차의 번호는 1이다. |
| #2 | 9점 | i ≠ j일 때, ai ≠ aj. 즉, 모든 자동차의 번호가 다르다. |
| #3 | 10점 | N ≤ 10. |
| #4 | 21점 | N ≤ 100. |
| #5 | 31점 | N ≤ 1000. |
| #6 | 추가 제약 조건 없음.점 | 추가 제약 조건 없음. |
예제1
4
1221
3
차 빼기 → 버튼 A → 차 빼기 → 버튼 A → 차 빼기 → 버튼A → 차 빼기 순서로 진행하면 된다.
예제2
5
31451
7