여는 괄호 (와 닫는 괄호 )를 이용해서 만들어지는 문자열 중에서 올바른 괄호열이란 다음과 같이 정의 된다.

• 한 쌍의 괄호로만 이루어진 문자열 ()는 올바른 괄호열이다.

• X가 올바른 괄호열이면, X를 괄호로 감싼 (X)도 올바른 괄호열이다.

• X와 Y 가 올바른 괄호열이면, X와 Y 를 이어 붙인 XY 도 올바른 괄호열이다.

• 모든 올바른 괄호열은 위 세 가지 규칙을 통해서만 만들어진다.

예를 들어 (()(()))나 (())()()는 올바른 괄호열이지만, (()나 )((()()은 모두 올바른 괄호열이 아니다.

우리는 올바른 괄호열 X에 대하여 그 괄호열의 값(괄호값)을 아래와 같이 정의하고 f[X]로 표시한다.

• f[()] = 1

• X가 올바른 괄호열이면, f[(X)] = 2 × f[X]

• X와 Y 가 올바른 괄호열이면, f[XY ] = f[X] + f[Y ]

예를 들어 몇 가지 올바른 괄호열들의 괄호값을 구해 보자.

• f[()] = 1

• f[(())] = 2 × f[()] = 2 × 1 = 2

• f[()()] = f[()] + f[()] = 1 + 1 = 2

• f[()()()] = f[()] + f[()()] = 1 + 2 = 3

• f[(()())] = 2 × f[()()] = 2 × 2 = 4

• f[((()))] = 2 × f[(())] = 2 × 2 = 4

• f[()(())] = f[()] + f[(())] = 1 + 2 = 3

• f[(()())()(())] = f[(()())] + f[()(())] = 4 + 3 = 7

두 개의 올바른 괄호열 A와 B를 읽고, 두 문자열의 괄호값 f[A]와 f[B]를 비교하는 프로그램을 작성하라. 즉, f[A] = f[B]인지, f[A] < f[B]인지, f[A] > f[B]인지를 판단하는 프로그램을 작성하라.

하나의 입력에서 T개의 테스트 케이스를 해결해야 한다.

제약 조건

• 1 ≤ T ≤ 10

• A와 B는 올바른 괄호열이다.

• 하나의 입력에서 주어지는 모든 테스트 케이스의 A의 길이의 합은 3,000,000 이하이다.

• 하나의 입력에서 주어지는 모든 테스트 케이스의 B의 길이의 합은 3,000,000 이하이다.

괄호의 값 비교 timer 1초 memory 1024MB

괄호의 값 비교 1초 1024MB