나누기 timer 1초 memory 512MB

N개의 정수 수열 A_1, A_2, ..., A_N이 주어진다.

수열을 각각이 연속된 네 부분으로 나누려고 한다.

단, 각 부분은 최소 하나의 수를 포함해야 한다.

또, 각 부분의 합은 모두 같아야 한다.

즉, 어떤 i, j, k(1 ≤ i < j < k < N)에 대해서 [A_1, ...A_i], [A_{i+1}, ... A_j], [A_{j+1}, ... A_k], [A_{k+1},...A_N]으로 나눈다.

예를 들어 주어진 수열이 4, -1, 2, 1, -3, 1, 2, 2, 1, 3 이라고 하자.

이 수열을 아래와 같이 나누면 각 부분의 합이 달라서 허용되는 형태가 아니다.

​[4, -1, 2], [1, -3, 1, 2], [2, 1], [3]

아래와 같이 나눈 경우 각 부분의 합이 모두 같다.

​[4, -1], [2, 1], [-3, 1, 2, 2, 1], [3]

​아래와 같이 나눈 경우들도 각 부분의 합이 모두 같다.

​[4, -1], [2, 1, -3, 1, 2], [2, 1], [3] ​ 혹은 ​[4, -1, 2, 1, -3], [1, 2], [2, 1], [3]

수열을 입력 받아 위와 같이 나눌 수 있는 가능한 방법의 개수를 계산하는 프로그램을 작성하라.