문제
정올이는 산악 캠프를 떠났다.
이곳의 지형은 총 N개의 베이스캠프를 N-1개의 도로가 잇는 형태로, 모든 캠프 사이를 이동할 수 있다.
이 중 S개의 베이스캠프에는 매점도 있다.
E번 베이스캠프는 산악 캠프로 드나드는 출입구로, 외부로 나가기 위해서는 해당 베이스캠프로 이동해야 한다.
산악 캠프의 날씨는 꽤나 변덕스럽다. 이에 걱정된 정올이는 한 도로가 산사태 등에 의해 막혔을 때를 대비한 계획을 총 Q개 세우려 한다.
구체적으로 그는 현재 V번 베이스캠프에 있을 때, 입력상의 C번 도로가 막혔을 때의 계획으로 다음과 같이 행동하기로 한다.
1) 현재 위치에서 E번 베이스캠프로 이동이 가능하다면 이동한다. 이 경우 "escape"를 출력한다.
2) 그러지 못한다면, 이동할 수 있는 가장 가까운 매점으로 이동한다. 이 경우 그 이동 거리를 출력한다.
3) 그러지 못한다면, 정올이는 고립된다. 이 경우 "oo"를 출력한다.
입력
첫 줄에는 N(1<=N<=100000), S(1<=S<=N), Q(1<=Q<=100000), E(1<=E<=N)가 주어진다. 이는 각각 베이스캠프의 개수, 매점이 있는 캠프의 개수, 쿼리의 개수, 캠프의 출입구의 번호를 뜻한다.
그 다음 N-1줄에 캠프의 지형에 관한 정보가 주어진다. 각 줄은 A, B(1<=A, B<=N), W(1<=W<=10^9)로 이루어져 있으며, 이는 A번 베이스캠프와 B번 베이스캠프가 길이 W의 도로로 이어져 있음을 뜻한다.
그 다음 S줄에 걸쳐 매점이 있는 베이스캠프의 번호가 주어진다.
그 다음 Q줄에 걸쳐 각 쿼리에 대한 정보 V(1<=V<=N)와 C(1<=C<N)가 주어진다.
출력
각 쿼리에 대한 답을 줄바꿈으로 구분하여 출력하시오.
예제1
5231
123
132
341
352
2
4
22
25
45
escaped
3
oo
예제2
10254
723
483
9101
673
923
1012
822
521
382
8
7
21
15
84
62
77
8
escaped
escaped
escaped
0