N개의 자연수가 좌우 일렬로 놓여 있다. 왼쪽에서 i (1 < i < N)번째에 놓여 있는 자연수는 A_i다.
여러분은 이 중 몇 개의 자연수를 원하는 만큼 고를 수 있다. 단, 아무 자연수도 고르지 않는 것은 허용되지 않으며, 반드시 1개 이상의 자연수를 골라야 한다.
여러분이 고른 자연수의 개수를 k라고 하고, 고른 자연수들을 B_1, B_2, ・・・, B_k라고 하자. 고른 자연수들의 순서는 기존에 놓여 있던 순서 그대로 유지된다.
예를 들어, N = 5, A = [3, 1, 4, 1, 5]라고 하자. 여러분이 왼쪽에서 두 번째, 네 번째, 다섯 번째에 놓여 있는 자연수를 고르면, k = 3이고, B = [1, 1, 5]가 된다.
B의 첫 번째 자연수와 두 번째 자연수의 합, 두 번째 자연수와 세 번째 자연수의 합, 세 번째 자연수와 네 번째 자연수의 합, ... 과 같이, 이웃한 두 자연수의 합을 구했을 때, 항상 홀수라면, B를 불안정한 수열이라고 하자. k = 1이면 특별히 B는 불안정한 수열 이라고 본다.
예를 들어, k = 6, B = [1, 4, 3, 2, 5, 4] 라면, B의 첫 번째 자연수(1)와 두 번째 자연수(4)의 합은 5로 홀수이고, 두 번째 자연수(4)와 세 번째 자연수(3)의 합은 7로 홀수 이고, 세 번째 자연수(3)와 네 번째 자연수(2)의 합은 5로 홀수이고, 네 번째 자연수(2) 와 다섯 번째 자연수(5)의 합은 7로 홀수이고, 다섯 번째 자연수(5)와 여섯 번째 자연 수(4)의 합은 9로 홀수이므로, 이웃한 두 자연수의 합이 항상 홀수라서, B는 불안정한 수열이다.
또한, k = 1, B = [2] 라면, k = 1이므로, B는 불안정한 수열이다.
하지만, k = 4, B = [4, 5, 1, 2] 라면, B의 첫 번째 자연수(4)와 두 번째 자연수(5)의 합은 9로 홀수이지만, 두 번째 자연수(5)와 세 번째 자연수(1)의 합은 6으로 짝수이므로 이웃한 두 자연수의 합이 홀수가 아닌 경우가 있어서, B는 불안정한 수열이 아니다.
여러분은 B가 불안정한 수열이 되도록 하면서, 가장 많은 개수의 자연수를 골라야 한다. 이 때, 최대 몇 개의 자연수를 고를 수 있는지 구하는 프로그램을 작성하라.
예를 들어, A = [4, 5, 1, 2]일 때를 살펴보자. 만약 모든 자연수를 고르면 B= [4, 5, 1, 2]가 되고, 이는 불안정한 수열이 아니므로, 4개의 자연수를 골라서 불안정한 수열을 만들 수는 없다. 하지만, 왼쪽에서 첫 번째, 세 번째, 네 번째에 놓여 있는 자연수를 고르면 B = [4, 1, 2]가 되고, B의 첫 번째 자연수(4)와 두 번째 자연수(1)의 합은 5로 홀수이고, 두 번째 자연수(1)와 세 번째 자연수(2)의 합은 3으로 홀수이므로, 이웃 한 두 자연수의 합이 항상 홀수라서, B는 불안정한 수열이다. 따라서, 3개의 자연수를 골라서 불안정한 수열을 만들 수 있으며, 이것이 최대이다.
입력
첫 번째 줄에 N( 1 \le N \le 300,000)이 주어진다.
두 번째 줄에 A_1, A_2, \dots, A_N ( 1 \le A_i \le 100,000 (1 \le i \le N))이 공백을 사이에 두고 차례대로 주어진다.
