여러분은 평면상에 어떠한 세 점도 같은 직선 위에 있지 않도록 점을 N개 받았다.

주어진 점 두개를 이은 어떤 선분 S는 다음의 조건을 만족할 때 '깔끔하다' 라고 정의한다:

주어진 점 두개를 이은 S가 아닌 모든 선분에 대해, S와 교차하지 않는다.

서로 다른 점 A, B, C, D에 대해 선분 AB와 선분 CD가 양 끝점이 아닌 다른 점에서 만날 경우 두 선분을 교차한다고 정의한다.

모든 점 쌍을 이은 선분들 중, 깔끔한 선분의 개수를 구하시오.

<Subtask>

#1 (5점) : N<=40

#2 (6점) : N<=200

#3 (89점) : 제한 없음

깔끔한 선분 timer 1000초 memory 1024MB

깔끔한 선분 1000초 1024MB