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#4647

Shortcut 4초 512MB

문제

파벨은 장난감 기차길이 하나 있다.

기차길은 매우 단순하게 생겼다.

기차길에는 중앙 라인이 한 줄로 있는데, 중앙 라인에는 n개의 기차역이 있으며 기차길 위의 순서 대로 0부터 n−1까지 번호가 붙어 있다.

기차역 i번과 i+1번의 거리는 li 센티미터이다 (0 ≤ i < n−1).

 

중앙 라인 이외에 곁가지들이 있다.

하나의 곁가지는 중앙 라인에 있는 기차역 중 하나에서 시작하여 다른 새로운 (즉, 중앙 라인에 없는) 기차역으로 연결된다.

(새로운 기차역들에는 번호가 없다.)

중앙 라인에 있는 기차역 하나에는 최대 하나의 곁가지가 연결된다.

기차역 i번에 연결된 곁가지의 길이는 di로 표현한다.

파벨은 지름길을 하나 만들려고 한다.

지름길은 중앙 라인에 있는 두 개의 기차역을 연결한다.

두 기차역이 이미 인접한 경우에도 지름길을 만들 수 있다.

지름길은 어떤 기차역이 지름길로 연결되는지와 무관하게 그 길이가 정확히 c 센티미터이다.

 

새로 만든 지름길을 포함해서, 모든 기차길은 양방향으로 통행이 가능하다.

두 기차역 간의 거리는 한 기차역에서 다른 기차역으로 기차길을 이용해서 이동할 수 있는 가장 가까운 길의 길이를 말한다.

전체 기차길의 지름은 모든 쌍의 기차역 간의 거리들 중 최대값이다.

즉, 지름은 어떤 두 기차역 간의 거리도 t보다 작거나 같게 되는 가능한 t 중 가장 작은 것이다.

 

파벨은 전체 기차길의 지름이 가장 작게 될 수 있도록 지름길을 건설하려고 한다.​ 


입력

1번 줄 : n c

2번 줄 : l0 ... l2

3번 줄 : d0 ... dn-1


출력

첫 번째 줄에 지름길을 추가하여 달성할 수 있는 최소의 지름의 값을 출력하여라. 


예제1

입력
410

102020
040030
출력
80

출처

IOI 2016 day1 3

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