카드 배열 timer 1초 memory 1024MB

하나의 숫자가 쓰여 있는 카드가 N장이 있다. 쓰여 있는 숫자는 0부터 N-1사이의 숫자 중 하나이며, 모든 카드의 숫자는 서로 다르다.

이 카드들 중에서 k개의 카드를 선택하여 배열한 순서를 C_{K-1}, C_{K-2}, ..., C_0라고 하자. 

이렇게 배열된 k장의 카드가 N진법의 수를 나타낸다고 하면, 카드 C_i는 N진법의 수에서의 한 자리수를 의미하며 그 자릿수의 값은 C_i×N^i이다. 그러므로 배열된 카드의 수의 값은 C_{k-1}×N^{k-1}+C_{k-2}×N^{k-2}+...+C_0×N^0이 된다.

배열되는 카드들 사이에는 C_i＞C_j형태의 제약조건이 주어진다. 제약조건 C_i＞C_j는 C_i숫자가 C_j숫자보다 커야함을 의미한다. 단, i≠j.

예를 들어, N=4, k=3인 경우에 C_2＞C_0, C_0＞C_1의 제약조건이 주어졌다고 하자. 

이 경우 가능한 카드의 배열은 (2, 0, 1), (3, 1, 2), (3, 0, 1), (3, 0, 2) 네 가지 경우가 있다.

이 네 개의 경우들 중에서 가장 큰 수가 되는 카드의 배열은 (3, 1, 2)이고 이 수의 값은 3×4^2+1×4^1+2=54이다. 

또한, 가장 작은 수가 되는 카드 배열은 (2, 0, 1)이고 이 수의 값은 2×4^2+0×4^1+1=33이다.

전체 카드의 수와 선택할 카드의 수 그리고 제약조건들이 주어질 때, 제약조건을 만족하는 카드배열 중에서 가장 큰 값을 갖는 카드배열과 가장 작은 값을 갖는 카드배열을 찾아서 그 값의 차이를 구하는 프로그램을 작성하시오.