문제
N개의 점으로 구성된 볼록 다각형이 존재할 때, 반지름이 R인 원 두개를 볼록 다각형 안에 포함시키고자 한다.
이때 두개의 원은 서로 겹치지 않아야 하며(단 원의 둘레가 맞닿는 경우는 겹치지 않는 것으로 간주), 원들의 둘레가 다각형의 변들과 맞닿을 경우 역시 포함이 된 것으로 간주한다.
이러한 조건을 만족시켰을 때 R의 최대값을 찾는 프로그램을 작성하라.
입력
입력의 첫 줄에는 3이상 50,000 이하의 정수 N이 주어진다.
그 다음 줄 부터 N개의 줄에는 2개의 숫자 x, y가 주어지는데, 이는 볼록 다각형의 한 점의 좌표를 뜻한다.
좌표의 절대 값은 107을 넘지 않으며, 정수로 주어진다.
점은 맨 처음 입력되는 점을 기준으로 반 시계방향 순으로 입력된다.
출력
위의 조건을 만족하는 R을 소수점 넷째 자리에서 반올림 한 값을 출력한다.
예제1
입력
4
0 0
1 0
1 1
0 1
출력
0.293
예제2
입력
4
0 0
3 0
3 1
0 1
출력
0.500
예제3
입력
6
0 0
8 0
8 6
4 8
2 8
0 4
출력
2.189
힌트
출처
BOI2011