문제
색을 표현하는 기본 요소를 이용하여 표시할 수 있는 모든 색 중에서
대표적인 색을 고리 모양으로 연결하여 나타낸 것을 색상환이라고 한다.
미국의 화가 먼셀(Munsell)이 교육용으로 고안한 20색상환이 널리 알려져 있다.
아래 그림은 먼셀의 20색상환을 보여준다.
색상환에서 인접한 두 색은 비슷하여 언뜻 보면 구별하기 어렵다.
위 그림의 20색상환에서 다홍은 빨강과 인접하고 또 주황과도 인접하다.
풀색은 연두, 녹색과 인접하다.
시각적 대비 효과를 얻기 위하여 인접한 두 색을 동시에 사용하지 않기로 한다.
주어진 색상환에서 시각적 대비 효과를 얻기 위하여 서로 이웃하지 않은 색들을 선택하는 경우의 수를 생각해 보자.
먼셀의 20색상환에서 시각적 대비 효과를 얻을 수 있게 10개의 색을 선택하는 경우의 수는 2이지만,
시각적 대비 효과를 얻을 수 있게 11개 이상의 색을 선택할 수 없으므로 이 경우의 수는 0이다.
주어진 정수 N과 K에 대하여, N개의 색으로 구성되어 있는 색상환 (N색상환)에서 어떤 인접한 두 색도 동시에 선택하지 않으면서
서로 다른 K개의 색을 선택하는 경우의 수를 구하는 프로그램을 작성하시오.
입력
입력 파일의 첫째 줄에 색상환에 포함된 색의 개수를 나타내는 양의 정수 N(4≤N≤1,000)이 주어지고,
둘째 줄에 N색상환에서 선택할 색의 개수 K(1≤K≤N)가 주어진다.
출력
첫째 줄에 N색상환에서 어떤 인접한 두 색도 동시에 선택하지 않고 K개의 색을 고를 수 있는 경우의 수를 1,000,000,003 (10억 3) 으로 나눈 나머지를 출력한다.
예제1
4
2
2