문제
현재 KOI 마을의 논들은 전체 모양이 직사각형인 토지를 아래의 그림과 같이 선분인 논둑을 경계로 나누어져 있다.
KOI 마을의 김 하진 이장님은 마을 회의를 열어 논 관리와 벼농사를 효율적으로 하기 위해
각각의 논을 같은 면적의 직사각형 모양이 되도록 농지를 정리하기로 하였다.
이렇게 농지 정리를 하기 위해서는 현재 분할되어 있는 각 논들의 정확한 면적을 알아야 한다.
현재 분할된 논들을 표현하기 위해 마을 전체의 토지인 직사각형의 가로, 세로의 크기를 나타내는 정 수들 w와 h가 주어지고,
그리고 선분인 각 논둑의 양 끝점의 위치 (x1 ,y1)과 (x2 ,y2)가 주어져 있다.
여기서 마을 전체의 직사각형 토지의 왼쪽 아래 모퉁이의 위치는 (0, 0)이고, 오른쪽 위 모퉁이 의 위치는 (w, h)이다.
분할된 모습이 위와 같이 주어진 KOI 마을의 논들 가운데 면적이 가장 큰 논의 면적을 계산하여 출력 하는 프로그램을 작성하시오.
여기서 논둑이 차지하는 면적은 0이라 가정한다. 위의 그림에서 면적이 가장 큰 논은 빗금 친 부분이고 그 면적은 13이다.
입력
첫째 줄에는 마을 전체의 토지인 직사각형의 가로와 세로의 길 이를 나타내는 두 정수 w와 h가 주어진다 (1≤w, h≤20,000).
둘째 줄에는 선분인 논둑의 개수 N 이 정수로 주어진다(1≤N≤4,000).
그 다음 N 줄에는 각 줄에 논둑의 양 끝점의 위치를 나타내는 네 정수 x1, y1, x2, y2가 한 줄로 주어진다(0≤x1, x2≤w, 0≤y1, y2≤h).
각 선분은 양 끝점 외 에는 다른 선분과 만나지 않는다.
출력
입력으로 주어진 분할된 논들 가운데 면적이 가장 큰 논의 면적을 계산하여 출력하면 된다.
면적은 소수점 이하 한자리까지 계산한다.
예제1
입력
86
13
0223
3023
2423
2426
2444
4442
4240
4456
4286
5171
5152
5273
7173
출력
13
출처
KOI 전국 2004 고3