정사각형 자르기

네 꼭짓점의 좌표가 각각 (10, 10), (10, -10), (-10, -10), (-10, 10)인 정사각형이 있다.

양 끝점이 정사각형 밖에 위치한 선분들을 그려 정사각형을 여러 개의 영역으로 나눌 수 있다.

예를 들어 <그림 2>와 같이 세 개의 선분을 그리면 정사각형은 일곱 개의 영역으로 나누어진다.

셋 이상의 선분은 한 점 위에서 만나지 않으며 두 선분은 같은 직선상에 있지 않다.

선분의 개수 N과 선분의 양 끝점의 좌표가 주어질 때

정사각형이 이들 선분들에 의해 몇 개의 영역으로 나누어지는지를 출력하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 선분의 개수 N이 주어진다.

둘째 줄부터 한 줄에 하나씩 선분의 양 끝점의 좌표를 나타내는 네 개의 정수 x_1, y_1, x_2, y_2가 주어진다. 이는 (x_1, y_1)와 (x_2, y_2)를 잇는 선분을 의미한다.

출력

첫째 줄에 입력으로 주어진 선분들에 의해 정사각형이 몇 개의 영역으로 나누어지는지 출력한다.

예제1

예제2

힌트

출처

KOI 본선 2007 고4

정사각형 자르기 1초 64MB