전염병(DLAKAVA) timer 2초 memory 32MB

정올 도시에는 M명의 사람들이 있고, 각 사람들은 0 이상 M-1 이하의 고유번호를 가지고 있다. 어느 날, 정올 도시에 이상한 전염병이 퍼지기 시작했다. 

이 전염병은 이상하게도 정확히 하루 동안만 발병하고, 여러 번 발병할 수 있다. 

첫 번째 날 전염병에 걸린 사람은 N명인데, 이 사람들을 특별히 “최초”라고 하자.

이 전염병은 다음과 같은 방식으로 옮겨진다.

A = 전염병에 걸린 사람의 고유번호, B = “최초”인 사람의 고유번호 (A와 B가 같을 수 있다) 라고 하면 고유번호가 정확히 A × B를 M으로 나눈 나머지와 같은 사람은 다음 날에 전염병에 걸린다.

예를 들어, 정올 도시에 101명의 사람들이 있고, “최초”로 전염병에 걸린 사람의 고유번호가 5, 50이라면, 

두 번째 날에는 5×5=25, (5×50) mod 101=48, (50×50) mod 101=76번 고유번호를 가진 사람이 전염병에 걸리게 된다. 

또, (48×50) mod 101=77이기 때문에, 77번 고유번호를 가진 사람은 세 번째 날에 전염병에 걸린다. 

K가 주어질 때, K번째 날에 전염병에 걸리는 사람들을 구하는 프로그램을 작성하여라.