문제
같은 길이의 성냥개비가 여러 개 주어져 있다.
예를 들어서 9개의 성냥개비로 만들 수 있는 서로 다른 삼각형은 그림 1과 같이 3가지이다.
이것들을 평면에 늘어놓아서 삼각형을 만들려고 한다.
삼각형의 한 변은 여러 개의 성냥개비를 직선으로 이어서 만들 수 있지만, 성냥개비를 꺾거나 잘라서 변의 한 부분을 만들 수 는 없다.
성냥개비의 개수가 주어졌을 때, 이들 성냥개비를 사용하여 만들 수 있든 서로 다른 삼각형의 개수를 구하는 프로그램을 작성하시오.
<주의사항>
1. 주어진 성냥개비는 모두 사용하여 하나의 삼각형을 만들어야 한다.
2. 삼각형을 한 개도 만들 수 없으면 0을 출력한다. 예를 들어서, 주어진 성냥개비의 수가 1, 2, 또는 4인 경우에는 삼각형을 한 개도 만들 수 없다.
3. 합동인 삼각형들은 같은 삼각형으로 본다. 예를 들어서 성냥개비 5개를 사용하여 만들수 있는 그림 2의 삼각형들은 같은 삼각형으로 본다.
입력
입력 파일의 첫째 줄에 성냥개비의 개수가 주어진다. 성냥개비의 개수는 1 이상 50,000 이하이다.
출력
첫째 줄에 만들 수 있는 삼각형의 개수를 출력한다.
예제1
입력
9
출력
3
태그
출처
KOI 전국 2002 초2