문제
기차는 맨 앞에 있는 기관차 1대가 손님이 탄 객차 여러 칸을 끌고 간다.
기관차가 고장나면 기차를 운행할 수 없게 되므로 최근 철도청은 기관차 고장에 대비하여 몇몇 역에 소형 기관차 3대를 배치하기로 결정하였다.
소형 기관차는 평소에 이용하는 기관차보다 훨신 적은 수의 객차만을 끌 수 있다.
기관차가 고장났을 때 끌고 가던 객차 모두를 소형 기관차 3대가 나누어 끌 수 없기 때문에 소형 기관차들이 어떤 객차들을 끌고 가는 것이 좋을까하는 문제를 고민하다가 다음과 같이 하기로 결정하였다.
① 소형 기관차가 최대로 끌 수 있는 객차의 수를 미리 정해 놓고 그보다 많은 수의 객차를 절대로 끌게 하지 않는다.
3대의 소형 기관차가 최대로 끌 수 있는 객차의 수는 서로 같다.
② 소형 기관차 3대를 이용하여 최대한 많은 손님을 목적지까지 운송하도록 한다.
각 객차 마다 타고 있는 손님의 수는 미리 알고 있고 다른 객차로 손님들이 이동하는 것은 허용하지 않는다.
③ 각 소형 기관차는 번호가 연속적으로 이어진 객차를 끌게 한다.
객차는 기관차 바로 뒤에 있는 객차부터 시작하여 1번 부터 차례로 번호가 붙어있다.
예를 들어 기관차가 끌고 가던 객차가 7칸이고 소형 기관차 1대가 최대로 끌 수 있는 객차 수는 2칸이라고 하자.
그리고 1번 부터 7번까지 각 객차에 타고 있는 손님의 수가 아래 표와 같다고 하자. 괄호속에 있는 숫자는 객차 번호를 나타낸다.
소형 기관차 3대는 각각 1-2번, 3-4번, 그리고 6-7번 객차를 끌고 가면 손님 240명을 운송할 수 있고 이보다 많은 수의 손님을 운송할 수 없다.
기관차가 끌고 가던 객차의 수와 각 객차에 타고 있던 손님의 수 그리고 소형 기관차가 최대로 끌수 있는 객차의 수가 주어질 때 소형 기관차 3대를 이용하여 최대로 운송할 수 있는 손님 수를 구하는 프로그램을 작성하시오.
입력
입력파일의 첫째 줄에 기관차가 끌고 가던 객차의 수가 입력된다. 그 수는 50,000 이하이다.
둘째 줄에는 기관차가 끌고 가던 객차에 타고 있는 손님의 수가 1번 객차부터 차례로 입력된다.
한 객차에 타고 있는 손님의 수는 100명 이하이고, 입력되는 숫자들 사이에 빈칸이 하나씩 있다.
셋째 줄에는 소형 기관차가 최대로 끌 수 있는 객차의 수가 입력된다.
그 수는 기관차가 끌고 가던 객차 수의 1/3보다 적다.
출력
예제1
7
35405010304560
2
240