호숫가의 개미굴 timer 2초 memory 1024MB

KOI 호숫가에 여러 개미가 모여 사는 개미굴이 있다.

개미굴은 둥근 호수의 둘레를 따라 1부터 N까지의 번호가 붙은 N개의 방이 차례대로 원형으로 배치되어 있으며,

모든 i (1 ≤ i ≤ N - 1)에 대해 i번째 방과 i + 1번째 방이, 그리고 N번째 방과 1번 째 방이 통로로 직접 연결되어 있는 형태였다.

하지만 여러 이유로 인해 각 방에서 몇 개의 쪽방이 갈라지기 시작해서,
현재는 모든 i ( 1 ≤ i ≤ N)에 대해, 개미굴의 i번째 방에 C_i개의 쪽방이 통로로 직접 연결되어 있다.

i번째 방과 연결된 쪽방은 i번째 방 이외에 다른 방과 통로로 연결되어 있지 않다.

예를 들어 N = 7이고, C = [3, 0, 0, 1, 0, 2, 0]이 인 개미굴은 아래 그림과 같은 형태이다.

개미굴의 각 방과 쪽방에는 최대 한 마리의 개미가 살 수 있다.

만약 통로로 직접 연결 되어 있는 두 곳(방 또는 쪽방) 모두에 개미가 살고 있다면, 두 개미는 서로 불편해한다.

이러한 불편함을 방지하기 위해, 현재 개미굴의 각 통로가 직접 연결하는 두 곳 중 최대 한 곳에만 개미가 살고 있다.

개미들은 똑똑하기 때문에, 이 조건을 만족하는 하에 최대한 많은 수의 개미들이 현재 개미굴에 살고 있다고 한다.

현재 개미굴의 구조가 주어질 때, 개미굴에 살고 있는 개미의 수를 구하는 프로그램을 작성하라.