x명이 참가하는 대회를 주관하고 있는 안티 콩은 각 참가자들에게 비스킷 가방을 하나씩 나눠주려 한다.

서로 다른 k가지 종류의 비스킷에는 0부터 k - 1까지 번호가 붙어 있다.

0 ≤ i ≤ k - 1인 i에 대해, i번 비스킷은 맛 점수가 2ⁱ이고, 안티 콩은 창고에 i번 비스킷을 a_i개 갖고 있다.(a_i는 0일 수 있다.)

안티 콩은 각 비스킷 가방에 모든 종류의 비스킷을 0개 이상씩 담으려고 한다.

모든 가방에 담긴 i번 비스킷의 개수의 합은 a_i개를 넘을 수 없다.

한 가방에 담긴 모든 비스킷의 맛 점수의 합을 그 가방의 총 맛이라고 한다.

각 가방의 총 맛이 y가 되도록 x개의 비스킷 가방을 만들 수 있는 서로 다른 y값이 얼마나 많은지 안티 콩이 찾을 수 있도록 도와라.

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