2018년 강원도에서 새로운 동굴이 발견되었다.

이 동굴에는 총 N개의 넓은 방이 존재하며 좁은 통로로 서로 연결되어 있는 것으로 밝혀졌다.

N개의 방은 1번부터 N번까지의 번호를 붙여 1번방, 2번 방, …, N번 방으로 부른다.

통로는 정확히 N-1개가 발견되었는데, 각각 서로 다른 두 방 사이를 연결시켜주며 중간에 다른 통로와 이어지는 경우는 없다고 한다.

또한 이 통로들을 이용하여 임의의 두 방 사이를 이동하는 것이 가능하며,

임의의 두 방 사이를 이동할 때 같은 통로를 두 번 이상 지나지 않는 경로는 유일한 것으로 밝혀졌다.

새로 발견된 동굴을 조사하기 위해 동굴 탐사 로봇 두 대를 이용하기로 하였다.

두 로봇은 어떤 시점이 되면 각자가 획득한 정보를 공유하기 위해 통신을 해야 한다.

두 로봇이 서로 통신을 하기 위해서는 동굴 내의 같은 통로 위에 위치해야만 한다.

참고로 임의의 통로의 양 끝에 위치한 두 방들도 그 통로 위에 위치해 있다고 간주한다.

<그림 1>은 방이 9개인 동굴 내부를 간략하게 나타낸 예이다. <그림 1>에서 방은 원으로 표현되어 있으며 원 안의 수는 방 번호이다.

8개의 통로는 두 원 사이의 선분으로 표시되어 있으며 그 위의 정수 값이 통로의 길이이다.

예를 들어, 5번 방과 9번 방 사이에 길이가 6인 통로가 있음을 알 수 있다.

만약 두 로봇이 1번 방과 9번 방에 위치해 있다면,

각각 2번 방과 5번 방으로 이동한 후 통신할 수 있으며 이때 이동한 거리의 합은 14로 최소이다.

동굴 내의 통로에 대한 정보와 두 로봇의 현재 위치가 입력으로 주어질 때,

서로 통신하기 위해 이동해야 하는 거리의 합의 최솟값을 계산하는 프로그램을 작성하시오.

동굴의 각 통로는 양 끝에 위치한 두 방의 번호와 그 길이로 주어진다.

두 로봇의 위치는 방 번호로 주어진다.

두 로봇 timer 1000초 memory 128MB

두 로봇 1000초 128MB