문제
KOI 산에는 아주 유명한 골짜기가 있다. 이 골짜기는 H m × W m 크기이며, H×W개의 주상절리가 격자 형태로 놓여있다. 위에서 a번째, 왼쪽에서 b번째에 있는 주상절리는 고도가 H[a][b]이다. 골짜기 주변에는 커다란 절벽이 둘러싸여 있다.
KOI 산의 골짜기에는 몇 개의 사진 명소가 있다. 능선에서 사진을 찍으면 매우 아름다운 절경이 나오는데, 능선은 아래 조건을 만족해야 한다.
▷ 능선에서 비가 살짝 내려서 상하좌우 네 방향으로 빗물이 흐를 때, 물이 고이는 지점이 2개 이상 생겨야 한다.
당신은 KOI 산의 관광 가이드로서 골짜기에 얼마나 많은 능선이 있는지 찾아야 한다. 골짜기의 고도 정보가 주어졌을 때 능선의 수를 구하는 프로그램을 작성하여라.
입력
첫 번째 줄에는 골짜기의 크기 H, W가 주어진다. (1 ≦ H, W ≦ 1,000)
두 번째 줄부터 H개의 줄에는 골짜기의 정보가 주어진다. 1+a번째 줄의 b번째 수는 위에서 a번째, 왼쪽에서 b번째 지역의 고도 H[a][b]가 주어진다. H[a][b]는 1 이상 H × W 이하이며 모두 다르다.
출력
첫 번째 줄에 능선의 수를 출력한다.
전체 데이터의 20%는 H, W ≦ 50을 만족한다.
예제1
입력
33
294
753
618
출력
4
예제2
입력
35
538214
9104113
12711615
출력
4
힌트
출처
JOI 2017 예선