문제
철수의 토마토 농장에서는 토마토를 보관하는 큰 창고를 가지고 있다.
토마토는 아래의 그림과 같이 격자 모양 상자의 칸에 하나씩 넣어서 창고에 보관한다.
창고에 보관되는 토마토들 중에는 잘 익은 것도 있지만, 아직 익지 않은 토마토들도 있을 수 있다.
보관 후 하루가 지나면, 익은 토마토들의 인접한 곳에 있는 익지 않은 토마토들은 익은 토마토의 영향을 받아 익게 된다.
하나의 토마토의 인접한 곳은 왼쪽, 오른쪽, 앞, 뒤 네 방향에 있는 토마토를 의미한다.
대각선 방향에 있는 토마토들에게는 영향을 주지 못하며, 토마토가 혼자 저절로 익는 경우는 없다고 가정한다.
철수는 창고에 보관된 토마토들이 며칠이 지나면 다 익게 되는지, 그 최소 일수를 알고 싶어 한다.
토마토를 창고에 보관하는 격자모양의 상자들의 크기와 익은 토마토들과 익지 않은 토마토들의 정보가 주어졌을 때,
며칠이 지나면 토마토들이 모두 익는지, 그 최소 일수를 구하는 프로그램을 작성하라.
단, 상자의 일부 칸에는 토마토가 들어있지 않을 수도 있다.
입력
입력파일의 첫 줄에는 상자의 크기를 나타내는 두 정수 M,N이 주어진다.
M은 상자의 가로 칸의 수, N 은 상자의 세로 칸의 수를 나타낸다. 단, 2≤M,N≤1,000 이다.
둘째 줄부터는 하나의 상자에 저장된 토마토들의 정보가 주어진다.
즉, 둘째 줄부터 N 개의 줄에는 상자에 담긴 토마토의 정보가 주어진다.
하나의 줄에는 상자 가로줄에 들어있는 토마토의 상태가 M 개의 정수로 주어진다.
정수 1 은 익은 토마토, 정수 0 은 익지 않은 토마토, 정수 -1 은 토마토가 들어있지 않은 칸을 나타낸다.
출력
여러분은 토마토가 모두 익을 때까지의 최소 날짜를 출력해야 한다.
만약, 저장될 때부터 모든 토마토가 익어있는 상태이면 0을 출력해야 하고,
토마토가 모두 익지는 못하는 상황이면 -1 을 출력해야 한다.
예제1
64
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000000
000000
000001
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