특공대(commando) timer 1초 memory 64MB

1부터 n까지 번호가 붙여진 n명의 병사들로 이루어진 군대의 지휘관이 있다. 

이 지휘관은 앞으로의 전투를 위하여 n명의 병사들을 여러 개의 특공대로 나누고자 한다. 

결속력과 사기를 높이기 위하여 각 특공대는 \{i, i+1, ..., i+k\}형태의 번호가 연속하는 병사들로 구성된다.

각 병사 의 전투력은 x_i이다. 병사들 \{i, i+1, ..., i+k\}로 구성된 특공대의 전투력 x는 원래는 각 병사의 전투력의 합으로 계산되었다.

달리 말하면 x=x_i + x_{i+1} + ... + x_{i+k} 이었다.

그러나 여러 해의 영광스러운 승리를 통하여 특공대의 전투력을 다음과 같이 조정해야 하는 것으로 결론을 내렸다.

특공대의 조정된 전투력 x'는 등식 x' = ax^2+bx+c로 계산한다.

여기서 a, b, c는 알려져 있는 계수들로서 a<0이고, x는 특공대의 원래 정의된 전투력이다.

여러분이 할 일은 모든 특공대의 조정된 전투력의 합을 최대화하도록 병사들을 특공대로 나누는 것이다.

예를 들어, 4명의 병사들이 있고, 각 병사의 전투력을 x_1=2, x_2=2, x_3=3, x_4=4 라 하자. 

특공대의 조정된 전투력 등식에 있는 계수가 a=-1, b=10, c=-20 이라 하자. 

이러한 경우, 최적인 해는 병사들을 다음과 같이 세 개의 특공대로 나누는 것이다.

첫 번째 특공대는 병사 1과 2로 구성하고, 두 번째 특공대는 병사 3으로 구성하고, 세 번째 특공대는 병사 4로구성한다.

이들 세 특공대의 원래의 전투력은 각각 4, 3, 4이고 조정된 전투력은 각각 4, 1, 4이다.

이렇게 나눌 때 조정된 전체 전투력은 각 특공대의 조정된 전투력의 합인 9이며, 이보다 더 좋은 해가 없음을 알 수 있다.