섞기 수열 timer 1초 memory 128MB

A_1,\space A_2,\space …,\space A_N으로 표시된 N 개의 카드를 정해진 방법으로 섞고자 한다. 

그 섞는 방법은 1에서 N 까지의 숫자로 이루어진 수열로 표시된다. 이 수열을 섞기 수열이라 하자. 

섞기는 현재 가지고 있는 카드에서 섞기 수열의 각 숫자가 나타내는 위치에 있는 카드를 순서대로 뽑아서 나열하는 것이다.

예를 들어, N = 6이고 섞기 수열이 [3,\space 2,\space 5,\space 6,\space 1,\space 4]라고 하자. 

카드의 처음 상태가 [A_1,\space A_2,\space A_3,\space A_4,\space A_5,\space A_6]일 때, 섞기를 한 번 실행하면 카드의 순서가 다음과 같이 된다.

[A_3,\space A_2,\space A_5,\space A_6,\space A_1,\space A_4]

이 상태에서 다시 한 번 섞기를 실행하면 카드의 순서가 [A_5,\space A_2,\space A_1,\space A_4,\space A_3,\space A_6]이 되고,

다시 한 번 더 섞기를 실행하면 카드의 순서가 [A_1,\space A_2,\space A_3,\space A_6,\space A_5,\space A_4]가 된다. 

이렇게 섞기를 반복하면 카드의 순서가 처음 상태인 [A_1,\space A_2,\space A_3,\space A_4,\space A_5,\space A_6]이 된다. 

처음 상태로 돌아 올 때까지 반복한 섞기의 최소 횟수를 주어진 섞기 수열의 궤적이라 한다. 임의의 섞기 수열이 주어졌을 때, 

그 섞기 수열의 궤적을 구하는 프로그램을 작성하시오.