문제
고객이 두 종류의 피자 A와 B를 취급하는 피자가게에서 피자를 주문하고자 한다.
<그림 1>과 같이 각 종류의 피자는 다양한 크기의 여러 개의 피자조각으로 나누어져 있다.
각 조각에 쓰여진 숫자는 피자조각의 크기를 나타낸다.
고객이 원하는 피자의 크기를 이야기하면,
피자가게에서는 한 종류의 피자를 2 조각 이상 판매할 때는 반 드시 연속된 조각들을 잘라서 판매한다.
이때 판매한 피자조각의 크기 합이 주문한 크기가 되어야 한다.
판 매한 피자조각은 모두 A종류이거나, 모두 B종류이거나, 또는 A와 B 종류가 혼합될 수 있다.
예를 들어서, <그림 1> 과 같이 잘라진 피자가 있을 때, 손님이 전체 크기가 7 인 피자를 주문하면,
피자 가게에서는 <그림2>와 같이 5 가지 방법으로 피자를 판매할 수 있다.
피자가게에서 손님이 원하는 크기의 피자를 판매하는 모든 방법의 가지 수를 계산하는 프로그램을 작성하시오.
입력
입력 파일의 첫 번째 줄에는 손님이 구매하고자 하는 피자크기를 나타내는 2,000,000 이하의 자연수가 주어진다.
두 번째 줄에는 A, B 피자의 피자조각의 개수를 나타내 는 정수 m, n 이 차례로 주어진다 ( 3≤m, n≤1000).
세 번째 줄부터 차례로 m 개의 줄에는 피자 A의 미리 잘라진 피자조각의 크기를 나타내는 정수가 주어진다.
그 다음 n 개의 줄에는 차례로 피자B의 미리 잘라진 피자조각의 크기를 나타내는 정수가 주어진다.
각 종류의 피자조각의 크기는 시계방 향으로 차례로 주어지며, 각 피자 조각의 크기는 1000 이하의 자연수이다.
출력
출력 파일의 첫째 줄에는 피자를 판매하는 방법의 가지 수를 나 타내는 정수를 출력한다.
피자를 판매하는 방법이 없는 경우에는 숫자 0 을 출력한다.
예제1
입력
7
53
2
2
1
7
2
6
8
3
출력
5
출처
KOI 전국 2001 중3