문제
N×M (5≤N, M≤100)의 모눈종이 위에 아주 얇은 치즈가 <그림 1>과 같이 표시되어 있다.
단, N 은 세로 격자의 수이고, M 은 가로 격자의 수이다.
이 치즈는 냉동 보관을 해야만 하는데 실내온도에 내어놓으면 공기와 접촉하여 천천히 녹는다.
그런데 이러한 모눈종이 모양의 치즈에서 각 치즈 격자(작 은 정사각형 모양)의 4변 중에서
적어도 2변 이상이 실내온도의 공기와 접촉한 것은 정확히 한시간만에 녹아 없어져 버린다.
따라서 아래 <그림 1> 모양과 같은 치즈(회색으로 표시된 부분)라면 C로 표시된 모든 치즈 격자는 한 시간 후에 사라진다.
<그림 2>와 같이 치즈 내부에 있는 공간은 치즈 외부 공기와 접촉하지 않는 것으로 가정한다.
그러므 로 이 공간에 접촉한 치즈 격자는 녹지 않고 C로 표시된 치즈 격자만 사라진다.
그러나 한 시간 후, 이 공간으로 외부공기가 유입되면 <그림 3>에서와 같이 C로 표시된 치즈 격자들이 사라지게 된다.
모눈종이의 맨 가장자리에는 치즈가 놓이지 않는 것으로 가정한다.
입력으로 주어진 치즈가 모두 녹 아 없어지는데 걸리는 정확한 시간을 구하는 프로그램을 작성하시오.
입력
첫째 줄에는 모눈종이의 크기를 나타내는 두 개의 정수 N, M (5≤N, M≤100)이 주어진다.
그 다음 N 줄에는 모눈종이 위의 격자에 치즈가 있는 부분은 1로 표시되 고, 치즈가 없는 부분은 0으로 표시된다.
또한, 각 0과 1은 하나의 공백으로 분리되어 있다.
출력
출력으로는 주어진 치즈가 모두 녹아 없어지는데 걸리는 정확한 시간을 정수로 첫 줄에 출력한다.
예제1
입력
89
000000000
000110000
000110110
001111110
001111100
001101100
000000000
000000000
출력
4
태그
출처
KOI 전국 2000 중2