문제
건축회사 "네모"는 사각형을 주제로 건물을 설계하는 회사로 유명하다.
현재 "네모"에서 설계하고 있는 건물의 각 층의 외벽은 직사각형으로 만들어져 있으며,
각 층의 내부 사무실은 여러 개의 직사각형을 외벽의 내부에 그렸을 때 만들어지는 도형으로 설계하고 있다.
예를 들어, 아래 <그림 1>은 이런 방법으로 설계된 건물의 어떤 층의 평면도를 나타낸다.
이 평면도의 가장 바깥 사각형은 그 층의 외벽을 나타내는 사각형이며,
그 내부는 그림에서와 같이 네 개의 사각형에 의하여 7개의 사무실로 나누어져 있다.
각 건물 층의 외벽을 나타내는 사각형과 그 내부 사무실을 설계할 여러 개의 사각형이 주어졌을 때,
이 평면도에서 만들어지는 사무실의 개수와 가장 큰 사무실의 크기를 계산하는 프로그램을 작성하시오.
단, 모든 사각형의 변은 좌표 축에 평행하다고 가정한다.
예를 들어, 위 <그림 1>과 같은 설계도에 의하여 만들어진 사무실 중에서 가장 큰 사무실의 공간은 <그림 2>에서 빗금으로 표시된 공간이다.
☑ 채점기준
출력되는 두 개의 정수 모두 해답과 일치하여야 해당 입력 데이터에 대하여 만점을 받을 수 있고,
출력되는 두 개의 정수 중에서 한 개만 해답과 일치하는 경우에는 해당 입력 데이터의 점수의 반을 얻는다.
한 개의 정수만 출력했을 경우에는 0점을 받는다.
* 실제대회에서는 위의 방식으로 점수를 부여하였습니다만 정올에서는 모두 맞아야 점수를 부여합니다.
입력
첫째 줄에 사각형의 개수 N (2≤N≤50,000)이 주어진다.
둘째 줄부터 한 줄에 하나씩 사각형의 왼쪽 위 꼭지점의 좌표와 오른쪽 아래 꼭지점의 좌표를 나타내는
네 개의 정수 x1, y1, x2, y2 (0≤x1＜X2≤300,000, 0≤y2＜y1≤300,000)가 주어진다.
사각형의 왼쪽 위 꼭지점의 좌표는 (x1,y1)이며, 오른쪽 아래 꼭지점의 좌표는 (x2,y2)이다.
입력에서 주어지는 사각형 중의 하나는 다른 모든 사각형을 포함하는 외벽을 나타내는 사각형이다.
모든 사각형의 꼭지점의 x-좌표는 서로 다르며, 또한 y-좌표도 서로 다르다.
출력
첫째 줄에 입력에서 주어진 사각형에 의하여 만들어지는 사무실의 개수와 가장 큰 사무실의 크기를 나타내는 두 개의 정수를 한 개의 빈칸을 사이에 두고 출력한다.
사무실의 개수는 1,000,000개 이하이며 가장 큰 사무실의 크기는 4,200,000,000 이하이다.
예제1
5
110111
2936
4883
5774
6592
762